Nichtstationäre Bedingungen

Es bleibt zu fragen, was gilt, wenn die Lötstellen des Thermoelements von den Wärmebädern getrennt werden und die Temperatur sich ausgleicht:
Wird der Temperaturausgleich durch die gewöhnliche Wärmeleitungsgleichung (34) beschrieben? Gilt Beziehung (13) noch? Wo sitzen die elektrischen Ladungen während des Temperaturausgleichs?

Für eine unendlich ausgedehnte Leiterplatte, in der als Anfangsbedingung ein konstanter Temperaturgradient quer durch die Platte ($z$-Richtung) vorgegeben ist, ist das Ergebnis [5] in Abbildung 13 gezeigt. Aus den anfänglichen Oberflächenladungen werden im Zuge des Temperaturausgleichs Raumladungen. Das Innere eines Leiters, dessen Temperatur räumlich und zeitlich variiert, ist also nicht wie bei stationären Bedingungen elektrisch neutral, sondern (schwach) geladen!

Abbildung 13: Verlauf von Temperatur, elektrischer Feldstärke und elektrischer Ladungsdichte zum Anfangszeitpunkt $t=0$ und zu einer späten Zeit $t > 0$ quer zu einer leitenden Platte, deren Oberflächen anfänglich auf verschiedener Temperatur waren. Die Platte ist nach außen elektrisch isoliert.