In einführenden Vorlesungen und Lehrbüchern (siehe aber [3]) wird als Ursache für die Entstehung einer Thermospannung meist die Temperaturabhängigkeit der Kontaktspannung zwischen zwei verschiedenen Metallen angegeben. Wird eine der beiden Lötstellen eines Thermoelements erwärmt, so herrscht an dieser eine andere Kontaktspannung als an der kälteren Lötstelle. Die Differenz der Kontaktspannungen ergibt nach dieser Vorstellung die Thermospannung. Wir setzen uns im folgenden mit dieser, wie sich zeigen wird, irrigen Vorstellung auseinander.
Die Ursache der Kontaktspannung zwischen zwei Metallen ist ihre unterschiedliche ``Austrittsarbeit'' , das ist die Energie,
die mindestens aufgebracht werden muß, um ein Elektron vom
Metall abzulösen. Das chemische Potential
der Leitungselektronen
in einem Metall liegt um die Austrittsarbeit unter der Dissoziationsenergie
(Abb. 6).
Wählen wir letztere als Energienullpunkt für die Elektronen, so gilt
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Die mittlere Besetzungszahl eines Einelektronenzustands
mit der
Energie
in einem
Metall oder Halbleiter ist durch die Fermi-Verteilung
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Stellt man einen Kontakt zwischen zwei Metallen
und
mit
verschiedenen Austrittsarbeiten
und
her, treten Elektronen
aus dem Metall mit der kleineren in jenes mit der größeren
Austrittsarbeit über, wodurch eine elektrische Doppelschicht
(Abb. 8) entsteht.
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Die fragliche Vorstellung, wonach die Thermospannung
eines Thermoelements aus dem Unterschied der Kontaktspannungen an den verschieden temperierten Lötstellen resultiert, läßt sich formulieren als
Worin unterscheiden sich die beiden Ausdrücke (9) und (10)?
Die gesamte Potentialdifferenz (10) läßt sich zerlegen in den
Beitrag der Potentialsprünge an den zwei verschieden
temperierten Lötstellen, welcher gerade durch die Differenz (9)
der Kontaktspannungen gegeben ist, und die Summe der
Potentialdifferenzen entlang der drei Leiterabschnitte zwischen
und
.
Die letztere Summe macht gerade den Unterschied zwischen (10) und (9) aus.
Im Gegensatz zu (9) läßt sich der ganze Ausdruck (10) nicht auf die
Temperaturabhängigkeit von Austrittsarbeiten zurückführen, sondern
hängt von
Transporteigenschaften der Ladungsträger ab.
Infolgedessen kann die Thermospannung (10) -- im Gegensatz zur
Kontaktspannung -- empfindlich durch Dotierung mit Fremdatomen und
strukturelle Defekte der Leitermaterialien beeinflußt werden.
Die Differenz (9) der Kontaktspannungen gibt im allgemeinen nur die
richtige Größenordnung der Thermospannung an.